Les harmoniques

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Introduction

Connaître les notes qui jouées simultanément produiront un son harmonieux, relève de l’harmonie. Elle se base sur la notion d’harmonique qui est le sujet de ce wiki.

Les harmoniques

Première harmonique

Le piano est un instrument à cordes. Voici la corde du do2.

En vibrant comme ceci elle produira un son pur de do2. En une seconde elle aura atteint sa position la plus haute 131 fois.

Sa fréquence est de 131Hz. Cette oscillation parfaite produit un son sinusoïdal (mot emprunté à un extra-terrestre que nous connaissons tous, mais que personne ne comprend, le prof de maths ).

Deuxième harmonique

Si elle vibre maintenant comme cela,

elle ne produira pas le même son. Vous pouvez remarquer que le milieu de la corde reste immobile. Elle se comporte comme s’il y avait deux cordes dont les longueurs étaient divisées par deux. On peut donc considérer que la corde produit deux oscillations sinusoïdales sur chaque moitié de sa longueur. Une corde moitié moins longue vibre deux fois plus vite. En une seconde elle aura atteint sa position la plus haute 131×2=262 fois. Sa fréquence est de 262Hz. Ce rapport correspond à une octave, soit un son pur de do3.

Une octave est l’intervalle séparant 2 do (ou 2 ré, 2 mi…) consécutifs.

Troisième harmonique

Et si elle vibre comme ceci ?

Facile comme trois cordes trois fois moins longues. En une seconde elle aura atteint sa position la plus haute 131×3=393 fois.

Le 19 vient du nombre de touches séparant le do2 du sol3 (11 blanches et 8 noires). Le 12 vient du nombre de touches sur une octave (7 blanches et 5 noires). Ne vous focalisez pas sur cette formule. Pour ceux à qui elle ne donne pas de boutons, elle sera expliquée dans le wiki des gammes.

C’est un sol3.

Cette oscillation est bien connue des guitaristes pour accorder leur instrument.

Le mouvement réel de la corde

Bon c’est bien joli tout ça, mais quand nous jouons du piano, de quelle des trois manières vibrent les cordes ?
En fait, quand on joue une note au piano le son produit est la résultante de la somme de ces oscillations et même des suivantes car on peut continuer de faire osciller cette corde en la divisant par 4, 5, 6, 7, 8… (en fait pas 7, nous verrons dans le wiki des gammes que c’est le Voldemort de la musique occidentale).

Les harmoniques du do2

Quand la première oscillation atteindra sa position rectiligne, toutes les autres l’atteindront aussi.

Le son produit sera harmonieux. Ces résultantes sont appelées harmoniques. Ainsi si on prend pour première harmonique le do2, la deuxième harmonique sera un do3, la troisième un sol3, la quatrième un do4, la cinquième un mi4, la sixième un sol4, la septième… enfin qui vous savez.

Accord parfait

On retrouve les 3 notes do mi sol. Ce n’est pas pour rien que l’on appelle cet accord, l’accord parfait.

Entendez comme il sonne harmonieusement.

Un peu de pratique

Petite expérience

Si vous êtes du genre à ne croire que ce que vous voyez (ou plutôt que ce que vous entendez ) nous vous proposons une petite expérience.

Appuyez très délicatement sur la touche du do3 de manière à ne pas faire jouer la note.

Maintenez toujours appuyée cette touche. Jouez maintenant avec un peu de vigueur le do2 que vous relâchez rapidement.

Vous entendrez alors résonner le do3 dont votre doigt maintient encore la touche. La première harmonique du do2 ayant la même fréquence que le do3, le do3 s’est mis alors à vibrer par sympathie. Vous pouvez tester l’harmonique suivante en remplaçant le do3 par le sol3.

Timbre

Quelques instruments

Chaque instrument fait ressortir plus ou moins certaines harmoniques.

• Le clairon fait bien sonner la troisième harmonique, mais peu la deuxième. Ce n’est pas le cas pour la flûte ;
• Les percussions quant à elles ne sont pas très bonnes pour faire ressortir les harmoniques, elles font ressortir d’autres résultantes, les partiels. Les partiels ne sont pas harmonieux car ils ne produisent pas leur position rectiligne au même moment. Bref c’est la pagaille ;
• Le diapason ne produit ni harmoniques ni partiels. Il produit une oscillation pure, un son sinusoïdal.

Toutes ces particularités, donnent une couleur propre à chaque instrument. Il est facile de faire la différence entre la même note jouée par un violon et un saxophone, car ils ne restituent pas avec la même intensité chaque harmonique. Cette différence s’appelle le timbre.

L’expressivité du piano

Les cordes sont frappées par des marteaux en bois entourés de feutre.

Le feutre est doux, le bois est dur. Si vous appuyez délicatement (piano) sur la touche, le contact du marteau sur la corde sera doux ; on entendra un son pur avec peu d’harmoniques, qui se rapproche du son sinusoïdal. Vous aurez une impression de rondeur. Si vous appuyez plus fort, la corde au moment de la frappe va sentir la dureté du bois. Il y aura plus d’harmoniques. Le son sera plus brillant. Le timbre aura changé. Un peu comme si l’on fait sonner un verre avec un gros coton tige puis une cuillère en métal. Le son aura un timbre différent.

Conclusion

S’il ne fallait retenir qu’une chose : quand vous appuyez sur une note, vous en jouez plusieurs ! Pour produire des accords harmonieux on s’efforcera de jouer des notes qui produisent des harmoniques communes. Il ne faudra pas cependant tomber dans l’excès car on risque de faire de la musique trop plate. Ensuite, tout est une question de sensibilité, de goût et de culture propre à chacun de nous.