La gamme

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Introduction

Le classique, la variété, la pop bref toute la musique occidentale que nous avons l’habitude d’écouter utilisent les mêmes gammes et chaque note de la gamme a un rôle particulier à jouer.

Modes majeur et mineur

Qu’est-ce qu’une gamme ?

Comme nous l’avons vu dans le wiki du clavier, un piano est composé de 7 notes blanches (do, ré, mi, fa, sol, la, si) et 5 notes noires soit 12 notes qui se répètent à chaque octave.

Dans un morceau nous n’utilisons pas à chaque fois les 12 notes. Une gamme, c’est choisir les notes qui seront utilisées dans le morceau.
On se fixe 2 choses :

• une note de départ, la tonalité ;
• les intervalles de chaque note de la gamme par rapport à la note de départ, le mode.

gamme = tonalité + mode

Construisons une gamme.

Les 3 notes les plus importantes

tonique

Pour construire une gamme, il faut se donner une note de départ. C’est à partir d’elle que s’organiseront toutes les autres notes. On dit qu’elle donnera le ton. On la nommera tonique. C’est la note la plus importante. Comme un lion repus, elle marque le repos l’accomplissement.

Dominante

Dans le wiki des harmoniques, nous avons vu que quand on joue un do2 on entend aussi le son d’un sol3 situé une octave et une quinte au-dessus.

Si la tonique est donc un do, l’autre note qui va dominer après le do sera le sol. Nous l’appellerons dominante. Elle se situe toujours à une quinte au-dessus de la tonique, soit 7 touches à droite de la tonique en n’oubliant pas de compter aussi les touches noires.

Le son du do contient le son du sol. La tonique et la dominante ont un caractère universel car on les retrouve dans quasiment toutes les musiques de toutes les cultures.

Sous-Dominante

Si on a comme tonique le do, la dominante sera le sol et la sous-dominante, située un ton (2 touches au-dessous) au-dessous, le fa. Cette note a une particularité importante. Si on compte 7 touches à droite du fa, soit une quinte, on retombe sur la tonique, le do. Le do fait donc partie des harmoniques du fa (comme le sol celle du do). Le son du fa contient le son du do (comme le son du do contient le son du sol). On dit que la tonalité de fa est voisine de la tonalité de do. La tonalité de do voisine de celle de sol etc… on pourrait continuer en progressant par quintes ascendantes. On retrouve l’ordre des dièses sur l’armure : fa do sol ré la mi si.

FActeur DOnne au SOLdat RÉjoui LA MIsSIve.

Les autres notes

Accord parfait

Nous avons les 3 notes les plus importantes de la gamme, la tonique et ses deux tonalités voisines, la dominante, et la sous-dominante.
Jouons l’accord parfait sur chacune de ces 3 notes.

L’accord de tonique

L’accord parfait de do contient 3 notes: le do bien sûr, le mi situé une tierce majeure au-dessus (4 touches à droite en comptant aussi les noires) et le sol situé une quinte au-dessus (7 touches à droite en comptant les noires).

L’accord de dominante

L’accord parfait du sol contient 3 notes : le sol bien sûr, le si situé une tierce majeure au-dessus et le ré situé une quinte au-dessus.

L’accord de sous-dominante

L’accord parfait de sous-dominante, le fa contient 3 notes : le fa, le la situé à une tierce majeure et le do à une quinte.
Nous obtenons la gamme que tout le monde connait do ré mi fa sol la si. La gamme do majeur.

La sensible

Le si est très proche de la note la plus importante la tonique, le do. Son écart est d’un demi-ton car il n’y a pas de touche noire entre le si et le do. En exagérant, on pourrait presque prendre le si pour un do désaccordé. Imaginez un moucheron (le si) tournant autour d’un lion (le do). Il titille l’oreille, crée une tension. On l’appellera note sensible.

La médiante

Le mi, lui est situé à mi-chemin entre la tonique et la dominante. Il est à 4 notes de la tonique (tierce majeure) et à 3 notes de la dominante dans la gamme de do majeur. On l’appellera médiante (pensez à milieu). Si à la place du mi on prend comme médiante le mi bémol, situé à 3 notes de la tonique (tierce mineure) et à 4 de la dominante, nous avons la gamme de do mineur (do ré mib fa sol la si). Le mode mineur ne reprend pas l’accord parfait de do, ce petit écart lui donne une expressivité particulière (contrairement à ce que l’on pense souvent le mode mineur n’exprime pas uniquement des sentiments tristes, il peut exprimer la gaité, le plaisir). Le mode majeur est harmonieux, le mode mineur est expressif.

Pour construire notre première gamme majeure et mineure, nous avons pris comme tonique le do. Explorons les autres tonalités…

Changer de tonalité : Transposer

Par sauts de quintes

Augmenter d’une quinte = ajouter un dièse

Nous avons fixé comme tonique le do. Sa dominante est le sol.

Construisons la gamme non plus en prenant le do comme tonique mais en prenant sa dominante le sol. Elle est située une quinte (7 touches à droite) au-dessus du do. En décalant chaque note do ré mi fa sol la si de 7 touches vers la droite on obtient la gamme sol la si do ré mi fa#, la gamme de sol majeur. Sa dominante est le ré. Un dièse est apparu.

Construisons la gamme en prenant le ré comme nouvelle tonique. Elle est située une quinte (7 touches à droite) au-dessus du sol. En décalant chaque note sol la si do ré mi fa# de 7 touches vers la droite on obtient la gamme ré mi fa# sol la si do#. Un nouveau # est apparu soit 2.

À chaque fois que l’on prend comme nouvelle tonique l’ancienne dominante c’est à dire que l’on augmente d’une quinte, on rajoute un dièse.

Diminuer d’une quinte = ajouter un bémol

En revenant à la tonique do. La sous-dominante est le fa.

Construisons la gamme non plus en prenant le do comme tonique mais en prenant sa sous-dominante le fa. Elle est située une quinte (7 touches à gauche) au-dessous du do. En décalant chaque note do ré mi fa sol la si de 7 touches vers la gauche on obtient la gamme fa sol la sib do ré mi, la gamme de fa majeur. Sa sous-dominante est le sib. Un bémol est apparu.

Construisons la gamme en prenant le sib comme nouvelle tonique. Elle est située une quinte (7 touches à gauche) au-dessous du fa. En décalant chaque note fa sol la sib do ré mi de 7 touches vers la gauche on obtient la gamme sib do ré mib fa sol la. Un nouveau bémol est apparu.

À chaque fois que l’on prend comme nouvelle tonique l’ancienne sous-dominante c’est à dire que l’on abaisse d’une quinte, on rajoute un bémol.

Vous savez maintenant changer de tonique, c’est à dire transposer.

Intérêt de la transposition

La transposition permet deux choses :

Ergonomie

Certains morceaux sont plus faciles à jouer dans certaines tonalités. Prenons par exemple un morceau où la main droite doit jouer toutes les notes de la gamme très rapidement, la gamme de si majeur (5 dièses) sera bien adaptée, car la main épouse au mieux le relief du clavier, pouce et petit doigt sur les blanches, les autres doigts plus long sur les noires.

Les passages du pouce sont aussi facilités. C’est la position Chopin.

Tessiture

Si vous chantez au piano et que le morceau est trop haut ou trop bas pour votre voix, vous pouvez choisir une tonalité adaptée à votre tessiture. Ainsi le trio Fredericks, Goldman, Jones dans le morceau «Né en 17 à Leidenstadt» utilise trois tonalités différentes afin de s’adapter à la voix de ses trois interprètes.

Changer de tonalité ne déforme la musique car les 12 touches divisent l’octave en intervalles égaux. C’est le tempérament égal.

Tempérament égal

Rapport de fréquence constant entre les touches

Une note située une octave plus aigu vibre deux fois plus vite. Le rapport de la fréquence de ces deux notes est de 2.

Entre chacune de ces deux notes, nous avons 12 notes dont l’intervalle entre chacune est constant.

Si le rapport entre la fréquence d’un do# et d’un do est r, alors la fréquence entre do# et ré, ré et ré# ou mi et fa… est aussi r. Le rapport entre do et ré (2 touches les séparent) est :

r × r = r²

Le rapport entre 2 notes séparées d’une octave (12 touches les séparent) est de

r × r × r × r × r × r × r × r × r × r × r × r = r¹² = 2

Le rapport entre 2 notes séparées de p touches est donc de

Approximation des harmoniques

Dans le wiki des harmoniques on a vu que

Ainsi la troisième harmonique d’un do2 correspond au sol3

En prenant une calculatrice, on se rencontre que l’égalité n’est pas exacte car 2 à la puissance 19 douzièmes vaut 2,9966. C’est assez proche de 3 pour qu’une oreille moyenne ne discerne pas la différence.

L’écart est toujours assez faible si on prend la cinquième harmonique. La septième est plus problématique. Celle du do2 se rapproche d’un la#4, mais même une oreille non exercée arrive à faire la différence.

Comme nous l’avons vu dans le wiki des harmoniques chaque instrument fait plus ou moins ressortir certaines harmoniques. Les facteurs de pianos essayent donc de minimiser ces mauvaises harmoniques. Un des moyens est de choisir l’endroit de la corde que le marteau va frapper. Par exemple, la vibration de la deuxième harmonique montre que le milieu de la corde reste immobile.

Si le marteau frappait la corde en son milieu, ce point ne pourrait pas rester immobile et la deuxième harmonique ne se ferait pas entendre.

Accordage non tempéré

Évidemment, on pourrait accorder le sol, le mi, par rapport aux harmoniques du do. Nous aurions alors un accord de do majeur qui sonnerait parfaitement juste, mais ce serait au détriment des autres tonalités. Avant que le tempérament égal ne se généralise (vers le XIXème siècle seulement), il existait une myriade de façon d’accorder un piano. Les instruments ainsi accordés ne produisaient un son harmonieux que dans certaines tonalités. Chaque tonalité avait ainsi sa propre couleur, son propre caractère et il était très difficile de concilier dans un même morceau des tonalités éloignées (pour rappel, une tonalité est voisine si elle est séparée d’une quinte). En musique classique (composée avant la généralisation de la gamme tempérée), certaines tonalités sont proscrites. Exception faite du clavier bien tempéré de Jean-Sébastien Bach. Décidément, il avait plusieurs siècles d’avance.

Gammes avec la septième harmonique

D’autres cultures (arabo-persanne, asiatique, nord de l’Inde) utilisent les harmoniques que nous n’avons pas l’habitude d’entendre. Résultat nous ne pouvons pas les jouer correctement sur nos pianos. Ces musiques sont en train de disparaître avec la généralisation du tempérament égal.

Autres modes

Si on prend les notes de la gamme de do majeur mais que l’on se fixe une autre note de départ, autre tonique par exemple le mi. On obtient comme gamme mi, fa, sol, la, si, do, ré (On utilise que les touches blanches). On appelle ce mode le mode de mi. Ainsi pour chacune des 7 notes, on a un mode différent. C’était les modes utilisés à l’époque de Léonard de Vinci (on les a retrouvés sur son i-pod, il était lui aussi très en avance). Par la suite, seul le mode do (qui est notre mode majeur 100 pur jus) et le mode de la (qui est l’ancêtre de notre mode mineur) ont subsisté. Certains ressusciteront grâce au jazz. Remarquez que le mode de si (si, do, ré, mi, fa, sol, la) est le seul a ne pas contenir la dominante car l’intervalle si-fa n’est pas une quinte. Comptez 7 notes à droite du si vous tombez sur fa# et non fa. C’est pourquoi le mode de si n’a été que très rarement utilisé par rapport aux 6 autres modes.

Si on prend le mode de ré et que l’on enlève les quatrièmes et septièmes notes on obtient la gamme (ré, mi, fa, la, do). Je ne dis pas de quelle culture elle vient. Jouez là simplement au piano, vous trouverez de suite.

Le blues utilise comme gamme (do, mib, fa, fa#, sol, sib). On peut la voir comme une gamme dont la note sensible ne titille plus la tonique mais la dominante. Le moucheron est passé de si à fa#. Fa# est la fameuse note bleu qui a donné son nom au blues.

Conclusion

Maintenant vous pouvez vous amuser à donner des accents blues à la lettre à Élise par exemple, où même inventer vos propres gammes . Ce wiki fait l’objet d’une clause de non-responsabilité de problèmes de voisinage.